JURO SIMPLES
É o valor referente ao ganho que o investidor tem por ter emprestado o seu dinheiro. Esse valor é um percentual do dinheiro emprestado (estamos considerando o lado bom do negócio, falou ? ) . Para o cálculo do juro simples é necessário ter noção de porcentagem.
Percentual: O que é 7% ( 7 por cento ou 7¸ 100 ) de 200 quilômetros ? é simples, basta dividirmos os 200 km em 100 partes. Feito o cálculo temos 100 partes com 2 km cada, aí é só pegarmos 7 partes que teremos 14 km, ok ?
Assim, se eu empresto $2.543,22 ( para um amigo) e peço 2% ao mês ( é um amigo, ok ?) eu terei um juro de $50,86 [2.543,22 x ( 2 ¸ 100 ) ] = 50,86.
Agora só falta o tempo ( Ah! o tempo!) que nada mais é do que a quantidade de vezes que eu tenho direito de receber os juros.
Assim, temos a famosa fórmula J = C i t
CONVENÇÕES
J = Juros
C = Capital ou Principal
i = Taxa
t = Tempo ou período
a.a. = ao ano
a.m. = ao mês
a.d. = ao dia
Temos ainda os seguintes conceitos:
Juro Exato -> como o nome diz, utilizamos para o seu cálculo o tempo exato ( ano de 365 ou 366 dias e mês de 28, 29 , 30 ou 31 dias).
Juro Comercial -> utilizamos o ano de 360 dias e o mês de 30 dias.
Juro Ordinário -> é a aplicação da famosa " regra dos banqueiros ".
Vamos ver um por um, ok ?
*Calcular os juros de um empréstimo de $1.237,00 durante o período de 1º de julho de 1999 a 1º de setembro de 1999, à taxa de 20% a.a. .
Juro exato: J = Cit = 1.237,00 x [20¸ (100x365)] x 62 = 42,02
Juro comercial :J= Cit = 1237,00 x [20¸ (100x360)] x 60 = 41,23
Juro ordinário :J= Cit = 1.237,00 x [20¸ (100x360) x 62 = 42,60
DICA DE PROVA
*Cada cabeça uma sentença (creio que é isso!). Digo isso para observar que alguns autores consideram o juro ordinário e o comercial como iguais. Assim, para fins de concurso quando pedirem juro simples ordinário trabalhe como juro simples comercial,ok ?
Tempo Exato e Tempo Aproximado
tempo exato-> ano de 365 ou 366 dias e mês de 28, 29 , 30 ou 31 dias (lembrou ?). Normalmente quando é pedido em concurso é fornecido junto com a prova uma tabela para cálculo do tempo exato. Essa tabela é facílima de usar, basta enquadrarmos dia/mês e subtrairmos os números de dias para encontrarmos o resultado.
DIA\MÊS JANEIRO FEVEREIRO 01
1
32
02
2
33
03
3
34
Exemplo: Conte os dias entre 02/Janeiro e 03/Fevereiro .
1°) Enquadramento: 02/Janeiro = 2 e 03/Fevereiro = 34
2°) Diferença: 34 - 2 = 32 (número exato de dias)
*Os mais espertos já perceberam que falta um dia. Para esse tipo de cálculo é assim mesmo. Quando tratarmos de Rendas Certas você compreenderá melhor.
tempo aproximado-> Já absorvido: ano de 360 dias e o mês de 30 dias.
Taxa Percentual e Unitária
taxa percentual-> 10%; 2%; 6,5%; 100%; 1.000.000%; etc
taxa unitária-> 0,1 (10÷100); 0,02; 0,065; 1; 10.000; etc
MONTANTE SIMPLES
É o valor do capital acrescido dos juros do período.
M = C + J = C + Cit ->colocando em evidência, temos a conhecida fórmula M = C ( 1 + it ), barbada !
DESCONTO SIMPLES
Lembrete: C (capital) é também conhecido como Valor Atual e M (montante) como Valor Nominal.
® Temos 3 tipos :
1º- Bancário -> é o maior ( cruel ) desconto, pois incide no montante e além disso, ao percentual da taxa de desconto é acrescentado o percentual da taxa administrativa do banco.
Db = M(id+ib)t
2º- Por fora ou Comercial ou Irracional -> o nome diz tudo, também incide no montante.
Dc = Mit
3º- Por dentro ou Racional -> é o desconto mais suave ( é soft ). Incide no valor do capital, ou seja, é igual ao valor do juro simples.
Dr = Cit
Para o cálculo do desconto racional é importante o seguinte raciocínio:
M = C + J = C + Cit = C ( 1 + it ), como já vimos, então, M ¸ ( 1 + it ) = C
Assim, se Dr = Cit => Dr = Mit ¸ ( 1 + it )
EQUIVALÊNCIA E PROPORCIONALIDADE
No juro simples ser equivalente é ser proporcional, ou seja 12% a.a. é equivalente e é proporcional a 1% a.m., considerando as demais variáveis constantes (Ceteris Paribus para a turma de Economia ). Neste caso o valor nominal é também o valor efetivo .
Vou exemplificar, ok ?
$ 166,32 aplicado durante 2 anos a uma taxa de 12% a.a. -> j = cit => j = 166,32 x (12¸ 100) x 2 = 39,9168.
$166,32 aplicado durante 2 anos a uma taxa de 1% a.m. -> j = cit => j = 166,32 x (1¸ 100) x (2x12) = 39,9168.
COMPROVADO!
*Há dúvidas com relação ao conceito de nominal e efetivo? Quando estudarmos juros compostos essa questão será esclarecida, ok ?
*Agora vamos ver uma coisa importante: uma DICA DE PROVA: " 2 ou mais valores são equivalentes quando, em um determinado tempo, seus valores atuais forem iguais."
Traduzindo: $1450,02 é resultado de uma aplicação durante t' = 1,3 anos à taxa i' = 12% a.a., assim, se M = C1 (1 + it) => 1450,02 = C1 (1 +(12¸ 100) x 1,3) => C1 = Valor Atual = 1254,34...
-> ..................$1942,22 é resultado de uma aplicação durante t´´= 4,57 anos à taxa i´´= 12% a.a., assim, se M = C2 (1 + it) => 1942,22 = (1 +(12¸ 100) x 4,57) => C2= 1254,34....
->.................Logo, se C1 = C2 => $1450,02 é equivalente a $1942,22, considerando i' = i'' e t' ¹ t''
CQD!
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